Le calcul du Market-To-Book (MTB) théorique repose sur la relation fondamentale entre la rentabilité générée par les actifs de l’entreprise et le coût de financement de ces actifs, ajustée par la croissance.

Voici les formules et les étapes pour effectuer ce calcul :

1. La Formule Générale (avec croissance)

Le MTB théorique se calcule en partant de la formule de la valeur d’entreprise basée sur les flux de trésorerie (DCF) et en la divisant par les Capitaux Engagés (CE). La formule dérivée est la suivante :

$\mathrm{MTB} \mathrm{Théorique} =\frac{{\mathrm{ROCE}}_{\mathrm{NET}}–\mathrm{g}}{\mathrm{CMPG}–\mathrm{g}}$

• ROCE net: Rentabilité des Capitaux Engagés après impôts =

  $\frac{\mathrm{EBIT}\times (1–\mathrm{T})}{\mathrm{CE}}$

• g : Taux de croissance perpétuelle des résultats et des capitaux engagés.
• CMPC : Coût Moyen Pondéré du Capital (le rendement exigé par les investisseurs).

Logique du calcul : Cette formule provient du fait que le Free Cash-Flow (FCF) est égal au résultat d’exploitation net d’impôt moins l’investissement nécessaire pour financer la croissance (g Capitaux Engagés). En actualisant ce flux à l’infini (rente de Gordon-Shapiro) et en divisant par le montant des capitaux, on obtient le ratio ci-dessus.

2. Le Cas Particulier : Croissance nulle (g = 0)

Si l’on suppose que l’entreprise a atteint sa maturité et ne croît plus (elle se contente de maintenir son outil industriel), la formule se simplifie considérablement. C’est le niveau de valorisation “plancher” pour une entreprise performante :

$MTB Croissance nulle=\frac{{\mathrm{ROCE}}_{\mathrm{NET}}}{\mathrm{CMPC}}$

• Si le ROCE est de 15% et le CMPC de 10%, le MTB théorique sans croissance est de 1,5.
• Si le MTB observé sur le marché est supérieur à ce chiffre (par exemple 2), la différence représente la valeur de la croissance anticipée par les investisseurs.

3. Utilisation : Calcul de la croissance implicite

Une application pratique de cette formule consiste à l’inverser pour déterminer quelles sont les attentes du marché. En égalisant le MTB théorique avec le MTB réellement constaté en bourse, on peut extraire le taux de croissance g implicite :

$\mathrm{MTB} \mathrm{Constaté}=\frac{{\mathrm{ROCE}}_{\mathrm{NET}}–\mathrm{g}}{\mathrm{CMPC}–\mathrm{g}}$

On en déduit le taux de croissance implicite :

$\mathrm{Croissance} \left(\mathrm{g}\right) \mathrm{implicite}=\frac{\mathrm{MTB}\times \mathrm{CMPC}\times {\mathrm{ROCE}}_{\mathrm{NET}}}{\mathrm{MTB}–1}$

Cela permet de vérifier si le marché est réaliste, optimiste ou pessimiste quant à l’avenir de l’entreprise.

Conditions de création de valeur

Ces formules confirment mathématiquement les principes de création de valeur :

• Si ROCE > CMPC, alors le MTB > 1 (L’entreprise vaut plus que ses capitaux comptables).
• La croissance (g) agit comme un amplificateur : si le ROCE est supérieur au CMPC, la croissance augmente le MTB. Si le ROCE est inférieur au CMPC, la croissance réduit le MTB (elle détruit de la valeur plus vite).Le calcul du Market-To-Book (MTB) théorique repose sur la relation fondamentale entre la rentabilité générée par les actifs de l’entreprise et le coût de financement de ces actifs, ajustée par la croissance.Voici les formules et les étapes pour effectuer ce calcul :
  

  1. La Formule Générale (avec croissance)

  Le MTB théorique se calcule en partant de la formule de la valeur d’entreprise basée sur les flux de trésorerie (DCF) et en la divisant par les Capitaux Engagés (CE). La formule dérivée est la suivante :

  MTB Théorique =

  • ROCE net: Rentabilité des Capitaux Engagés après impôts =
  • g : Taux de croissance perpétuelle des résultats et des capitaux engagés.
  • CMPC : Coût Moyen Pondéré du Capital (le rendement exigé par les investisseurs).

  Logique du calcul : Cette formule provient du fait que le Free Cash-Flow (FCF) est égal au résultat d’exploitation net d’impôt moins l’investissement nécessaire pour financer la croissance (g Capitaux Engagés). En actualisant ce flux à l’infini (rente de Gordon-Shapiro) et en divisant par le montant des capitaux, on obtient le ratio ci-dessus.

  2. Le Cas Particulier : Croissance nulle (g = 0)

  Si l’on suppose que l’entreprise a atteint sa maturité et ne croît plus (elle se contente de maintenir son outil industriel), la formule se simplifie considérablement. C’est le niveau de valorisation “plancher” pour une entreprise performante :

  MTB Croissance nulle =

  • Si le ROCE est de 15% et le CMPC de 10%, le MTB théorique sans croissance est de 1,5.
  • Si le MTB observé sur le marché est supérieur à ce chiffre (par exemple 2), la différence représente la valeur de la croissance anticipée par les investisseurs.

  3. Utilisation : Calcul de la croissance implicite

  Une application pratique de cette formule consiste à l’inverser pour déterminer quelles sont les attentes du marché. En égalisant le MTB théorique avec le MTB réellement constaté en bourse, on peut extraire le taux de croissance g implicite :

  MTB Constaté =

  On en déduit le taux de croissance implicite :

  Croissance (g) implicite =

   

  Cela permet de vérifier si le marché est réaliste, optimiste ou pessimiste quant à l’avenir de l’entreprise.

  Conditions de création de valeur

  Ces formules confirment mathématiquement les principes de création de valeur :

  • Si ROCE > CMPC, alors le MTB > 1 (L’entreprise vaut plus que ses capitaux comptables).
  • La croissance (g) agit comme un amplificateur : si le ROCE est supérieur au CMPC, la croissance augmente le MTB. Si le ROCE est inférieur au CMPC, la croissance réduit le MTB (elle détruit de la valeur plus vite).