Le Bêta (ß) est la mesure du risque systématique d’un actif. Il ne mesure pas tout le risque de l’entreprise, mais uniquement la partie du risque qui ne peut pas être éliminée par la diversification (la sensibilité de l’entreprise aux conditions macroéconomiques générales).

Voici comment il se calcule et les facteurs qui déterminent sa valeur :

1. Le calcul mathématique et économétrique

La formule théorique Le Bêta d’un titre « i » correspond au coefficient de corrélation entre la rentabilité de ce titre et la rentabilité du marché. Il se calcule par le rapport entre la covariance des rentabilités et la variance de la rentabilité du marché, :

${\mathbf{ß}}_{\mathbf{i}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{Cov}\mathbf{(}\mathbf{Ri}\mathbf{ }\mathbf{;}\mathbf{ }\mathbf{Rm}\mathbf{)}}{\mathbf{Var}\mathbf{\left(}\mathbf{Rm}\mathbf{\right)}}$

Où R_i est le rendement du titre et R_M le rendement du marché.

La pratique (approche économétrique) : en pratique, on ne le calcule pas “à la main” mais on l’estime en observant l’historique des cours de bourse. On réalise une régression linéaire des rendements de l’action par rapport à un indice de référence (ex: S&P 500, CAC 40).

• Durée d’observation : il est recommandé d’utiliser une période de 36 mois. Une période trop courte (12 mois) rend le Bêta trop volatil et “chaotique”, tandis qu’une période trop longue (60 mois) intègre des données périmées qui ne reflètent plus le risque actuel de la firme.
• Fréquence : le calcul se fait généralement à partir de rendements mensuels.

2. Les facteurs qui influencent la valeur du Bêta

La valeur du Bêta n’est pas stable ; elle évolue en fonction de la vie de l’entreprise et de ses décisions financières et stratégiques.

1. Le risque économique (Secteur et position concurrentielle) C’est le ß_U(Bêta de l’actif ou Unlevered Beta). Il dépend de la sensibilité de l’activité aux cycles économiques :
   • Secteurs cycliques : Les entreprises opérant dans les matières premières ou l’industrie minière ont souvent des Bêtas élevés et très variables.
   • Situation de monopole : Une entreprise en position dominante est moins sensible aux fluctuations macroéconomiques car elle peut imposer ses conditions à ses clients et fournisseurs. Par exemple, le Bêta de Facebook (Meta) a convergé vers 0,5 (niveau très faible) lorsqu’elle a consolidé son monopole via les acquisitions d’Instagram et WhatsApp.
   • Nature des revenus : Une entreprise comme American Tower a vu son Bêta chuter à 0,2 (niveau d’une obligation) lorsqu’elle a sécurisé ses revenus par des contrats de très long terme, avant de remonter à 0,5 lorsque les conditions de marché ont changé.
   • Le risque financier (endettement): c’est l’impact de la structure financière qui transforme le ß_U en ß_L (Levered Beta). L’endettement accroît la volatilité des résultats revenant aux actionnaires (effet de levier). Plus l’entreprise est endettée, plus son Bêta observé (ß_L) est élevé par rapport à son risque économique intrinsèque. Ce lien est modélisé par la formule d’Hamada : ${\mathrm{ß}}_{\mathrm{L}}={\mathrm{ß}}_{\mathrm{U}}\times [1+(1–\mathrm{T})\times \mathrm{D}/\mathrm{CP}]$
   • Le cycle de vie de l’entreprise

• Introduction en bourse (IPO) : Au moment de son introduction, le Bêta d’une entreprise est souvent “chaotique” et n’a pas de signification économique immédiate.
• Trajectoires spécifiques : Certaines entreprises technologiques comme Zoom peuvent avoir temporairement un Bêta négatif (elles montent quand le marché baisse), traduisant une trajectoire spécifique décorrélée de l’économie, avant de rejoindre une corrélation positive classique.

3. Comment calculer le Bêta d’une société non cotée ?

Puisqu’il n’y a pas de cours de bourse pour faire la régression, on utilise la méthode des comparables, :

1. Identifier des sociétés cotées comparables (même secteur, même risque).
2. Calculer leur Bêta observé (ß_L).
3. “Désendetter” ces Bêtas avec la formule de Hamada pour trouver leur ß_U (risque économique pur).
4. Faire la moyenne de ces ß_U pour estimer le risque économique du projet ou de la société cible.
5. “Réendetter” ce Bêta avec la structure financière cible (Dette/Capitaux Propres) de l’entreprise non cotée pour obtenir son ß_L estimé.

Limites

Il faut souligner que le Bêta calculé est tourné vers le passé (données historiques), alors que l’évaluation nécessite une estimation du risque futur. De plus, la qualité statistique du Bêta est souvent faible (le modèle n’explique qu’une faible partie de la variance réelle des rendements), ce qui incite à la prudence et à l’analyse qualitative complémentaire.